Tüm Site İçeriği » Sinir Sistemi Bilimi » Anatomi ve Fizyoloji


Bütüncül Beyin Çalışması ve Eşdurum: Doğada Bağlantılı Osilatörler PDF Yazdır e-Posta
Sultan Tarlacı tarafından yazıldı.   
Pazartesi, 18 Şubat 2013 10:17
2.6/5 (5 oy)

Sarkaçlı saatin mucidi Christian Huygens, 1665 yılında, yeni geliştirdiği yan yana asılı iki sarkaçlı saate gözlerini dikmiş bakarken, birdenbire tuhaf bir şey fark etti: iki sarkaç mükemmel bir eşzamanlılıkla (synchrony) salınıyordu. Ritimlerini bozmayı denedi. Yarım saat içinde tekrar eşzamanlı hale geldiler. Huygens, saatlerin belki de göremediğimiz bir şekilde birbirlerinin salınımına etki ettikleri düşüncesine kapıldı. Saatler birbirinden uzaklaştırıldığında, uyum yavaş yavaş bozuldu ve biri diğerinden geri kalmaya başladı. Bu rastlantısal gözlem “bağlantılı osilatörler” denen kuramın ortaya çıkmasına neden oldu.

Her yapının kendine özgü bir titreşimi vardır ve bunu kendine özgü titreşim frekansı belirler. Bir masanın iki ucuna konan özdeş diyapazonlardan birine vurulup diyapazon titreştirilirse ve ardından durdurulursa, aynı sesin diğer diyapazonda devam ettiği görülür. İkinci diyapazon birinci ile rezonansa girerek titreşir.

Periyodik/tekrarlanan bir davranış içinde bulunan herhangi bir sistem bir osilatördür. Örneğin salınan sarkaç, düzenli aralarla uzayda aynı noktaya geri döner; ayrıca hızı da bir saat düzenliliği ile artar ve azalır. Yalnızca zaman içinde değil, faz uzayı (phase space) denen hareketi de osilatörler için önemlidir. Faz uzayı, koordinatları sistemin halini betimleyen bir uzaydır. Bir sarkacın faz uzayındaki hareketi, sarkacın değişik yüksekliklerden bırakıldıktan sonraki konum ve hızının saptanmasıyla çizilir. Faz uzaylarındaki bu yörüngeler, aynı hareket durmadan tekrarlandığından kapalı eğriler oluşturur.

Tek bir osilatör, faz uzayında basit bir yörünge izler. Fakat iki ya da daha fazla osilatör birleşirse, olası davranışlar çok daha karmaşık hale gelir. Bunu tanımlayan denklemler giderek hesaplanamaz hale gelir. Eşzamanlılık, bağlantılı osilatörlerin en bilinen biçimidir. Bu beyinleri oluşturan sinir hücreleri arasında, kalbin elektrik akımını oluşturmasında olduğu gibi, yaz aylarında dişileri çekmek amacı ile binlerce erkek ateş böceğinin hep birlikte, eşzamanlı yanıp sönmesinde de görülebilir. Erkek ateş böcekleri günün sonunda, kondukları ağaçlarda karmaşık bir biçimde, biri diğeri ile ilişkisiz olarak yanıp sönerler. Gece başladıkça eşzamanlılık adacıkları belirir. Gittikçe bu eşzamanlı adacıklar büyür. Sonunda, bütün ağaçlar, sessiz bir biçimde, eşzamanlı olarak yanıp söner. Etkileşme, ateş böceğinin bir diğerini görüp, ritmini ona göre değiştirdiğinde ortaya çıkar. Bu bir ağızdan ötüşen ağustos böceklerinde de görülür. Böyle bir ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmek zordur. Ancak, doğada ve deneysel modellemelerde de yapılan sistemler, eninde sonunda bir araya geldiklerinde eşzamanlı olmaya başlarlar.

Eşzamanlılık, faz kilitlenmesi denen genel bir sonucun en belirgin özelliğidir; birçok osilatör aynı hareket modelini tekrarlar durur, fakat aynı fazda olmaları şart değildir. İki özdeş osilatör arasında bağlantı kurulduğunda, yalnızca iki olanak vardır: faz farkının sıfır olduğu eşzamanlılık (synchrony) ve yarım fazlık bir farkın bulunduğu karşıt eşzamanlılık (anti-synchrony). Frekansları farklı osilatörlerden oluşan bir topluluğun davranışı, aralarındaki bağlantının kuvvetine bağlıdır. Etkileşimleri çok zayıf ise eşzamanlılığı başaramazlar. Sonuç, anarşi ve salınım kakofonisidir ya da bilimsel ifade ile uyumsuzluktur (incoherence). Bunun örnekleri de, kalpteki ritim bozuklukları ya da bazı sara nöbeti (epilepsi) tipleridir.

İnsanların ve hayvanların yürümeleri, koşmaları osilatörler arası karmaşayı önlemek için, sinir sisteminde bulunan “merkezi model üreticiler” tarafından denetlenir. Bacaklar pasif mekanik osilatörler olmayıp, kendileri kadar karmaşık sinirsel mekanizmalarla kontrol edilen kemik ve kas sistemleridir. Hareketi kontrol eden sinir sistemindeki devrelerin yapısıdır. Bunlar sayesinde, tavşanlarda dört ayaklı yürüme olur. Tavşan sıçradığı zaman, önce ön ayaklarını, sonra arka ayaklarını birlikte hareket ettirir. İki ön ayak arasında sıfır, ön ve arka ayaklar arasında ise yarım fazlık fark bulunur. Filler ise, her adımda dört ayağından birini yerden kaldırır, ayak hareketleri arasında dörtte bir fazlık fark vardır. Ceylanlar ise dört ayakları eşzamanlı olarak sıçrarlar.[1]

Eşzamanlılığın ortaya çıkışı işbirliği ile olur. Eğer birkaç osilatör eşzamanlaşırsa, bunların toplu ve uyumlu sinyali, arka plandaki gürültünün üstüne yükselerek diğer osilatörler üzerinde daha kuvvetli bir etki yapar. Eşzamanlı olmuş çekirdeğe katılan diğer osilatörler, onun sinyalini kuvvetlendirir. Bu olumlu geri besleme, gittikçe hızlanan bir eşzamanlılığa yol açar. Bu eşzamanlılık, çok sayıda alt birimlerden oluşan sistemlerde istatistiksel mekanik ile incelenir. Doğada her düzeyde olan bu eşzamanlılık sinir hücreleri topluluklarında ve beyinde de vardır.



[1] Collins JJ and Stewart I. Coupled nonlinear oscillators and the symmetries of animal gaits. Journal of Nonlinear Science 1993;3:349-392.